Pagini recente » Cod sursa (job #682320) | Cod sursa (job #1657878) | Cod sursa (job #2366401) | Cod sursa (job #288581) | Cod sursa (job #1975262)
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream in("aib.in");
ofstream out("aib.out");
typedef long long ll;
const int NMax = 1e5 + 5;
int N,M;
int aib[NMax];
// aib[i] = suma a[i - 2^r + 1] + a[i - 2^r + 2] + ... + a[i-1] + a[i],
// unde r este pozitia (numarata de la 0 si de la dreapta la stanga)
// ultimului bit (de la stanga la dreapta) cu valoarea 1 in reprezentarea binara a lui i
// nr & (~nr + 1) = o putere a lui 2 egala cu ultimul bit din reprezentarea binara a lui nr
void update(int,int);
int query(int);
int querySingle(int);
int findK(int);
int main() {
in>>N>>M;
for (int i=1;i <= N;++i) {
int val;
in>>val;
update(i,val);
}
while (M--) {
int tip,a,b;
in>>tip;
if (!tip) {
in>>a>>b;
update(a,b);
}
else if (tip == 1) {
in>>a>>b;
if (a == b) {
out<<querySingle(a)<<'\n';
}
else {
out<<query(b) - query(a-1)<<'\n';
}
}
else {
in>>a;
out<<( (a == 0) ? -1 : findK(a) )<<'\n';
}
}
in.close();out.close();
return 0;
}
// trebuie sa se faca update la toate pozitiile care au a[pozitia initiala] in suma lor;
// se poate arata ca daca se adauga ultimul bit la fiecare pos, se va obtine
// un index ce are a[pozitia initiala] in suma sa
// si ca acesta este cea mai mica valoare care se poate aduna la pos
// obtinandu-se astfel toate valorile de care avem nevoie
void update(int pos,int val) {
while (pos <= N) {
aib[pos] += val;
pos += pos & (~pos + 1);
}
}
// query(i) = suma a[1] + a[2] + ... + a[i]
// prin definitia lui aib[pos], se observa ca
// prefixSum[pos] = aib[pos] + prefixSum[ pos - (pos & (~pos + 1)) ];
int query(int pos) {
int sum = 0;
while (pos) {
sum += aib[pos];
pos -= pos & (~pos + 1);
}
return sum;
}
// querySingle(i) = valoarea a[i];
// aib[pos] = a[lca + 1] + a[lca + 2] + ... + a[pos-1] + a[pos] (conform definitiei)
// sum2 = a[lca + 1] + a[lca + 2] + ... + a[pos-1] ( datorita reprezentarii binare a lui x-1
// si modului cum este construit aib-ul )
// se gaseste raspunsul mai repede decat daca s-ar efectua query(pos) - query(pos -1);
int querySingle(int pos) {
int sum1 = aib[pos],
sum2 = 0,
pre = pos - 1,
lca = pos - (pos & (~pos + 1));
while (pre != lca) {
sum2 += aib[pre];
pre -= pre & (~pre + 1);
}
return sum1 - sum2;
}
// findK(sum) = cel mai mare indice k pentru care a[1] + a[2] + ... + a[k] = sum;
// cel mai mic nu se poate gasi in logN, dar, fiindca toate numere a[i] sunt strict pozitive,
// suma a[1] + a[2] + ... + a[i], creste odata cu cresterea indicelui i,
// => exista un singur indice k care are suma sum (daca exista)
int findK(int sum) {
int pw;
for (pw = 1;pw <= N; pw <<= 1) ;
pw >>= 1;
int pos = 0;
while (pw) {
if (pos + pw <= N && aib[pos + pw] <= sum) {
sum -= aib[pos += pw];
}
pw >>= 1;
}
if (!sum) {
return pos;
}
return -1;
}