Cod sursa(job #1673946)

Utilizator MaraaMMihali Mara MaraaM Data 4 aprilie 2016 11:31:47
Problema Infasuratoare convexa Scor 0
Compilator cpp Status done
Runda Arhiva educationala Marime 2.29 kb
#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define eps 1e-12
#define max_n 120001

int n,i,h;
typedef struct punct {
	double x,y;
};
punct p[max_n],v[max_n];
int s[max_n],ok[max_n];

inline int cmp1(double a,double b) {
	if (a+eps<b) return 1;
	if (b+eps<a) return -1;
	return 0;
}

bool cmp(const punct &a,const punct &b) /* functia de comparare a coordonatelor punctelor:
cresator dupa x si, in caz de egalitate, crescator dupa y*/
{
	int t;
	t=cmp1(a.x,b.x);
	if (t!=0) return t==1;
	return (cmp1(a.y,b.y)==1);
}

int semn(punct a,punct b,punct c) /* se verifica daca punctul C(care este testat) se afla de o parte sau alta a dreptei AB
utilizandu-se formula cu determinanti a ariei triunghiului ABC */
{
	double A,B,C;
	A = a.y-b.y;
	B = b.x-a.x;
	C = a.x*b.y - b.x*a.y;
	return cmp1(A*c.x+B*c.y+C,0);
}

void rezolva() {
	int k,q;
	sort(v+1,v+n+1,cmp); //se sorteaza punctele dupa x, iar in caz de egalitate, dupa y
	s[1]=1; s[2]=2; /* se initializeaza stiva S, in care se introduce cel mai din stanga punct, care se va afla sigur
	pe infasuratoare, si cel de-al 2-lea punct, care urmeaza sa fie verificat */
	ok[2]=1; // vectorul de ok[], va contoriza introducerea sau scoaterea unui punct din stiva
	k=2; // k=nr de elemente din stiva
	i=3; // i=indicele punctului care urmeaza sa fie verificat pentru a stabili daca se afla pe infasuratoare
	q=1; /*q=1 -> incrementarea indicelui punctului;
	q=-1 -> decrementarea indicelui punctului cand se ajunge la cel mai din dreapta punct (i==n)
*/
	while (!ok[1]) // nu s-a inchis poligonul convex
	{
		while (ok[i]) // se cauta un punct neutilizat inca pe infasuratoare
		{
			if (i==n) q=-1;
			i+=q;
		}
		while (k>=2 && semn(v[s[k-1]],v[s[k]],v[i])==-1) //verificare daca punctul respecta proprietatea prin functia "semn"
		{
			ok[s[k--]]=0; //scoatere din stiva
		}
		s[++k]=i; //introducerea punctului valid in stiva
		ok[i]=1;
	}
	h=k-1; // h=nr de puncte de pe infasuratoare
}

int main () {
	freopen("infasuratoare.in","r",stdin);
	freopen("infasuratoare.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (i=1; i<=n; i++)
		scanf("%lf%lf",&v[i].x,&v[i].y);
	rezolva();
	printf("%d\n",h);
	for (i=2; i<=h+1; i++)
		printf("%lf %lf\n",v[s[i]].x,v[s[i]].y); // punctele de pe infasuratoare
	return 0;
}