h2. 'Geometry':problema/geometry

Pentru fiecare pereche de segmente, se determina daca acestea se intersecteaza. Daca cele $2$ segmente nu sunt paralele, atunci se calculeaza punctul de intersectie al dreptelor suport al celor $2$ segmente si apoi se verifica daca punctul de intersectie se afla in interiorul ambelor segmente. Daca cele $2$ segmente sunt paralele, atunci se verifica daca se afla pe aceeasi dreapta (putem verifica usor acest lucru, calculand intersectia dreptelor suport cu axa $OX$ sau $OY$). Daca sunt pe aceeasi dreapta, se verifica daca exista un capat al unui segment care sa aiba atat coordonata $X$, cat si coordonata $Y$, situate intre coordonatele capetelor celuilalt segment (inclusiv capetele).
 

h2. 'Itree':problema/itree

Un arbore este "arbore de intervale" (conform definitiei din enunt), numai daca fiecare nod are cel mult $2$ al caror grad este mai mare decat $1$.
 

h2. 'Hprob':problema/hprob

Se vor numerota cele $4!=24$ de permutari posibile ale celor $4$ obiecte cu numere de la $1$ la $24$. Se va calcula apoi o matrice $A$, unde fiecare element $A[i][j]$ reprezinta probabilitatea ca daca un client gaseste obiectele in starea $j$, acesta sa le puna la loc in ordinea corespunzatoare starii $i$. Vom considera ca, initial, obiectele a aflau in ordinea corespunzatoare starii $1$ si vom calcula probabilitatea ca la sfarsit acestea sa se afle tot in starea $1$. Vom privi matricea $A$ calculata ca o matrice de iteratie. Vom avea un vector $V{~i~}[j]$ reprezentand probabilitatea ca obiectele sa se afle in starea $j$ dupa $k$ iteratii. Putem calcula pe $V{~i~}$ ca fiind $A*V{~i-1~}$. In felul acesta, $V{~N~}=A^N^*V{~0~}$. $V{~0~} are valoarea $1$ pe pozitia $1$ si $0$ pe celelalte pozitii, iar $A^N^$ poate fi calculata eficient folosind exponentiere logaritmica.
 

h2. 'Nodiv':problema/nodiv
h2. 'Arbore de cicluri':problema/arbciclu