* pentru $+$ : se incearca combinarea a doua expresii al caror rezultat este $X$, respectiv $K-X$
* pentru $*$ : combinarea a doua expresii al caror rezultat este $X$, respectiv $K/X$
* pentru $^$ : similar

* pentru $!$ : numai in cazul in care $K$ este factorialul unui numar (pentru limitele date, factorialul maxim este $7!$ )

* pentru $!$ : numai in cazul in care $K$ este factorialul unui numar (pentru limitele date, $K$ poate fi maxim $7!$ )

Se calculeaza la inceput cele $4$ valori pentru fiecare numar de la $1$ la limita maxima, apoi pentru fiecare numar dat in fisierul de intrare, doar se afisaza rezultatul (daca s-ar recalcula valorile pentru fiecare numar, s-ar depasi limita de timp).

h2. 'Noroc':problema/noroc

Un punct de pornire consta in calcularea unor vectori $p{~i~}[S]$, reprezentand probabilitatea ca dupa $i$ aruncari sa se obtina suma $S$. $S$ ia valori intre $0$ si $M$, iar $i$ trebuie sa ajunga la o valoare suficient de mare $IMAX$, pentru ca probabilitatea cautata sa nu isi mai modifice primele $7$ zecimale dupa $IMAX$ aruncari (adica sa convearga cu precizia dorita). $p{~i~}[S]$ se calculeaza pe baza lui $p{~i-1~}[S-1]$ si $p{~i-1~}[S+1]$, mai putin in cazurile limita $S=M$ si $S=0$, unde formula este usor diferita. Bieninteles, calculul acestor vectori nu se va incadra in limita de timp, dar, uitandu-ne la probabilitatile obtinute pentru diverse valori ale lui $X$ si $M$, vom observa (sau "ghici") ca rezultatul cerut de problema este $1-X/M$ (ne intereseaza doar cazul $X ≤ M$).

Solutia evidenta consta in calcularea unui vector $p{~i~}[S]$, reprezentand probabilitatea ca dupa $i$ aruncari sa se obtina suma $S$. $S$ ia valori intre $0$ si $M$, iar $i$ trebuie sa ajunga la o valoare suficient de mare $IMAX$, pentru ca probabilitatea cautata sa nu isi mai modifice primele $7$ zecimale dupa $IMAX$ aruncari (adica sa convearga cu precizia dorita). $p{~i~}[S]$ se calculeaza pe baza lui $p{~i-1~}[S-1]$ si $p{~i-1~}[S+1]$, mai putin in cazurile limita $S=M$ si $S=0$, unde formula este usor diferita. Bieninteles, calculul acestui vector nu se va incadra in limita de timp, dar, uitandu-ne la probabilitatile obtinute pentru diverse valori ale lui $X$ si $M$, vom observa (sau "ghici") ca rezultatul cerut de problema este $1-X/M$ (ne intereseaza doar cazul $X ≤ M$).