h2. 'Zeap':problema/zeap
h2. 'Noroc':problema/noroc

 
Solutia evidenta consta in calcularea unui vector $p{~i~}[S]$, reprezentand probabilitatea ca dupa $i$ aruncari sa se obtina suma $S$. $S$ ia valori intre $0$ si $M$, iar $i$ trebuie sa ajunga la o valoare suficient de mare $IMAX$, pentru ca probabilitatea cautata sa nu isi mai modifice primele $7$ zecimale dupa $IMAX$ aruncari (adica sa convearga cu precizia dorita). $p{~i~}[S]$ se calculeaza pe baza lui $p{~i-1~}[S-1]$ si $p{~i-1~}[S+1]$, mai putin in cazurile limita $S=M$ si $S=0$, unde formula este usor diferita. Bieninteles, calculul acestui vector nu se va incadra in limita de timp, dar, uitandu-ne la probabilitatile obtinute pentru diverse valori ale lui $X$ si $M$, vom observa (sau "ghici") ca rezultatul cerut de problema este $1-X/M$ (ne intereseaza doar cazul $X ≤ M$).