h2(#pietre2). 'Pietre2':problema/pietre2

Rezolvare 1

Rezolvare $1$

Soluţia se bazează pe observaţia că dacă vom procesa înălţimile în ordine crescătoare, atunci vom putea actualiza un drum de lungime maximă ce se termină în fiecare din aceste pătrăţele în mod corect.

Astfel, algoritmul va sorta crescător toate cele n2 pătrăţelele în funcţie de înălţime şi...
 

Astfel, algoritmul va sorta crescător toate cele $n^2^$ pătrăţelele :

== code(cpp)|
Algoritm Rezolvă(n):
  pentru fiecare (h, i, j) execută:	// pătrăţelul (i, j) cu înălţimea h

Sfârşit(algoritm)
==

În implementare se va ţine cont ca pătrăţelele de pe marginea matricei care sunt puncte de plecare să fie marcate iniţial cu 0.
Complexitate: O(N^2^ log(N)).

În implementare se va ţine cont ca pătrăţelele de pe marginea matricei care sunt puncte de plecare să fie marcate iniţial cu $0$.
Complexitate: $O(N^2^ log(N))$.

Rezolvare 2

Problema, în ciuda faptului că limita pentru n este mare, se putea aborda şi cu backtracking. Cu o rezolvare asemănătoare cu cea de mai jos se putea obţine 90 puncte.

Problema, în ciuda faptului că limita pentru n este mare, se putea aborda şi cu backtracking. Cu o rezolvare asemănătoare cu cea de mai jos se putea obţine $90$ puncte.

În programul principal:
== code(cpp)  |

==

unde şirurile x şi y au valorile:
x = (-1,0,1,0)
y = (0,1,0,-1)

unde şirurile $x şi $y au valorile:
$x = (-1,0,1,0)$
$y = (0,1,0,-1)$