unde şirurile $x$ şi $y$ au valorile:
$x = (-1,0,1,0)$

$y = (0,1,0,-1)$
 
*Soluţie 3*
Problema se poate rezolva şi în complexitatea $O(N^2^)$ folosind memoizarea. Astfel, vom calcula pentru fiecare element al matricii cât se poate urca dacă pornim din elementul respectiv. Pseudocodul funcţiei care calculează pentru fiecare element cât se poate urca dacă pornim din elementul respectiv arată astfel:
 
== code(cpp) |
funcţie din(i, j):
  dacă(D[i][j] != 0) atunci
    returnează D[i][j]
  sfârşit dacă
 
  D[i][j] = 1
 
  pentru fiecare vecin (i', j') al perechii (i, j) execută:
    dacă A[i][j] + 1 = A[i'][j'] şi D[i][j] < din(i', j') + 1 atunci
      D[i][j] = din(i', j') + 1
    sfârşit dacă
  sfârşit pentru
Sfârşit(din)
==
 
Se observă că fiecare pentru fiecare element al matricii, funcţia este apelată de un număr constant de ori, deci complexitatea algoritmului este $O(N^2^)$.

$y = (0,1,0,-1)$