Revizia anterioară Revizia următoare
Solutii FMI No Stress 9
Freakadebunic
Pentru problema aceasta se puteau obtine 2 punctaje partiale: pentru 30p se ia fiecare pereche de noduri alese de Paula si pentru acestea se caulta LCA-ul (cel mai apropiat stramos comun) intr-un mod brut, urcand pe nivele; pentru 60p se va face LCA-ul cu RMQ. Solutia de 100 se bazeaza pe observatia: un nod este un LCA a 2 noduri marcate de Paula, daca acestea se afla in subarbori a 2 fii diferiti (+ cazul cand nodul actual este marcat de Paula; pentru a fi marcat si de Bunic, e necesar ca un singur subarbore al unui fiu sa contina nod marcat de Paula). Complexitatea este O(N), putand calcula pentru fiecare nod cati subarbori ai fiilor au noduri marcate de Paula printr-un DFS.
Hagi
Prima observatie este faptul ca distribuirea golurilor nu este legata de distribuirea asisturilor. Problema ne cere practic numarul de partitionari diferite ale golurilor, respectia ale asisturilor, iar raspunsul este produsul acestor 2 partitionari. Daca vrem sa distribuim N goluri la K echipe, vom avea combinari de N+K-1 luate cate K-1 (aceeasi logica pentru asisturi). Puteti gasi mai multe despre aceasta formula cautand pe un motor de cautare "stars and bars combinatorics".
Pandemie
Pentru a obtine 100 de puncte este necesara o implementare in O(NlogN) sau log patrat bine implementata.
Prima solutie necesita aplicarea Heavy Path Decomposition. Vom vrea sa aflam pentru o operatie de tip 3 pentru nod_actual, cel mai apropiat nod virusat de nod_actual pe lantul radacina - nod_actual. Pentru o operatie de tip 1, vom updata valoarea nodului cerut cu valoarea nivelului pe care se afla nodul, iar pentru o operatie de tip 2, vom updata valoarea cu 0. Pentru a afla raspunsul la operatia de tip 3, vom avea nevoie de nodul cu cea mai mare valoare de pe lantul radacina - nod_actual, acel nod se va afla "cel mai jos", adica cel mai aproape de nod_actual. Putem afla nodul: daca tinem un pair pentru fiecare nod in heavy (valoarea uptatata, respectiv id-ul nodului) sau aplicand jmenul de la stramosi ca sa aflam nodul respectiv dupa ce aflam la ce nivel se afla.
A doua solutie presupune liniarizarea arborelui. Pentru operatia de tip 1 vom marca nodul cu 1, iar pentru operatia de tip 2 vom marca nodul cu valoarea 0. Nodul cerut pentru operatia 3 va fi cel mai indepartat nod de nod_actual pentru care suma de pe lantul nod_cautat - nod_actual este 0. Vom cauta binar al catelea stramos este nod_cautat, vom calcula cu un aint sau un aib suma de pe lant. In final vom aplica jmenul de la stramosi pentru a afla raspunsul.
