• Lista de probleme
• Calorifer

Calorifer

Solutie prezentata de Matteo Verzotti •Matteoalexandru.

Il putem reprezenta pe N in felul urmator:

N = 2^x * 3^y * z (x si y maximale)

Astfel, prin aplcarea operatiilor, N poate deveni:

• N' = 2^x * 3^y+1 * z (inmultire cu 3)
• N' = 2^x-1 * 3^y * z (impartire la 2)
• N' = 2^x * 3^y * z (pastrarea valorii)

Observam ca x poate doar sa scada, iar y poate doar sa creasca. Deci, sortam numerele descrescator dupa exponentul lui 2 in descompunerea in factori primi, iar in caz de egalitate crescator dupa exponentul lui 3. Ne ramane doar sa verificam ca la fiecare pas z-ul fiecarui element sa fie identic, iar y sa fie crescator. Daca aceste conditii se respecta, avem solutie, altfel nu.