Bazandu-ne pe aceeasi observatie ca si la solutia anterioara, putem identifica componentele conexe din graful initial, folosind doar muchiile ce au cost $0$. Astfel, putem crea un nou graf, avand ca noduri componentele conexe identificate. Apoi, vom trage muchiile ce au cost $1$ pentru a uni aceste componente conexe intre ele. Deci, problema se reduce acum la gasirea unui drum de lungime minima intre componenta conexa in care se afla nodul $1$ si cea in care se afla nodul $N$. Aceasta lungime minima se gaseste foarte usor cu o parcurgere in latime.

h2. 'Plicuri':problema/plicuri
 
h4. $Solutie: O(N * logN) - 100 puncte$
 

h2. 'Autobuze':problema/autobuze
h4. $Solutia 1: O(N^2^) - 50 puncte$

*P.S.* E greu sa gasesti un hash bun!

h2. 'Peluza Sud':problema/peluzasud

h2. 'Peluza Sud':problema/peluzasud
 
Problema are numeroase soluţii care se încadrează în timp. Evident, o secvenţă care constituie un răspuns valid pentru testul maxim este răspuns corect şi pentru orice alt test. Vrem deci să găsim o secvenţă continuă de $30$ de numere compuse între $10^14^$ şi $10^15^$. O soluţie ar putea fi, spre exemplu,  un multiplu comun al primelor $31$ de numere naturale, situat în intervalul dorit. De menţionat că se pot obţine $100$ de puncte folosind un algoritm randomizat. Toate aceste soluţii pot fi folosite şi pentru a precalcula răspunsul.