h3. Rezolvare

Numarul $N$ are maxim $2*N^1/2^$ divizori. Descompunerea lui $N$ in factori primi are forma $P{~1~}^E{~1~}^ * P{~2~}^E{~2~}^ * ... * P{~k~}^E{~k~}^$ ( $P{~1~}, P{~2~}, ..., P{~k~}$ - numere prime, si $E{~i~} &isin; _**N**_, $E{~i~} &gt; 0$ ). Un divizor al lui $N$ va fi reprezentat printr-un vector de exponenti $(e{~1~}, e{~2~}, ..., e{~k~})$ unde $0<=e{~i~}<=E{~k~}$. Prin urmare, problema noastra poate fi usor redusa la urmatoarea cerinta: ordonati toti vectorii $(e{~1~}, e{~2~}, ..., e{~k~})$ intr-un sir cu proprietatea ca diferenta intre doi vectori consecutivi se realizeaza la o singura pozitie a vectorilor si cele doua elemente ale vectorilor de pe pozitia respectiva difera prin o unitate.

Numarul $N$ are maxim $2*N^1/2^$ divizori. Daca descompunem numarul $N$ in factori primi atunci il vom putea scrie sub forma $P{~1~}^E{~1~}^ * P{~2~}^E{~2~}^ * ... * P{~k~}^E{~k~}^$, unde $P{~1~}, P{~2~}, ..., P{~k~}$ sunt numere prime si $E{~1~}, E{~2~}, ..., E{~k~}$ numere naturale mai mari decat zero. Un divizor al lui $N$ va fi reprezentat printr-un vector de exponenti $(e{~1~}, e{~2~}, ..., e{~k~})$ unde $0<=e{~i~}<=E{~k~}$. Prin urmare, problema noastra poate fi usor redusa la urmatoarea cerinta: ordonati toti vectorii $(e{~1~}, e{~2~}, ..., e{~k~})$ intr-un sir cu proprietatea ca diferenta intre doi vectori consecutivi se realizeaza la o singura pozitie a vectorilor si cele doua elemente ale vectorilor de pe pozitia respectiva difera prin o unitate.

Exemplul din enuntul problemei se poate reprezenta astfel:
$1, 2, 4, 12, 6, 3$
$P{~1~}=2 E{~1~}=2$