Problema curenta a fost rezolvata de urmatorii Alexandru Mosoi, Bogdan Dumitru, Mihai Patrascu, Delia David, Dumitru Ciubatii, Teodorescu Andrei-Marius, Dobrota Valentin Eugen, Ghitulete Razvan, Savin Tiberiu, Nicolae Titus. Oare a fost problema simpla sau se apropie vacanta?

Problema curenta a fost rezolvata de urmatorii Alexandru Mosoi, Bogdan Dumitru, Mihai Patrascu, Mihai Stroe, Delia David, Dumitru Ciubatii, Teodorescu Andrei-Marius, Dobrota Valentin Eugen, Ghitulete Razvan, Savin Tiberiu, Nicolae Titus. Oare a fost problema simpla sau se apropie vacanta?

Problema suna asa:

Aveti aici solutia lui Mihai Patrascu:

1. Arati convexitate: daca a+b=S, max(a*b) = S^2/4. Deci daca doua
numere sunt inegale, le faci egale pastrand suma si marind produsul.
Deci ca sa optimizezi pt k numere, optimul e (100/k)^k
 
2. Ca sa optimizezi dupa k, iei logaritm:  k(ln 100 - ln k). Derivata
e: ln 100 - ln k - k*(1/k) = ln(100/e) - ln k. Vedem ca functie e
creascatoare pana la k=100/e si descrescatoare dupa. Deci optimul e k
= floor(100/e) sau k=ceil(100/e).

1. Arati convexitate: daca a+b=S, max(a*b) = S^2/4. Deci daca doua numere sunt inegale, le faci egale pastrand suma si marind produsul. Deci ca sa optimizezi pt k numere, optimul e (100/k)^k
 
2. Ca sa optimizezi dupa k, iei logaritm:  k(ln 100 - ln k). Derivata e: ln 100 - ln k - k*(1/k) = ln(100/e) - ln k. Vedem ca functie e creascatoare pana la k=100/e si descrescatoare dupa. Deci optimul e k = floor(100/e) sau k=ceil(100/e).

3. Folosind Google :)

(100 / 36)^36 = 9.39961298 × 10^15
(100 / 37)^37 = 9.47406172 × 10^15

(100 / 36)^36 = 9.39961298 * 10^15
(100 / 37)^37 = 9.47406172 * 10^15