_Problema curenta a fost rezolvat de Ovidiu Ghiorghioiu, Delia David, Andrei Olariu si de Radu Grigore._

_Problema curenta a fost rezolvat de Ovidiu Gheorghioiu, Delia David, Andrei Olariu si de Radu Grigore._

Nu exista nici o modalitate prin care sa obtinem rezultate uniform aleatoare folosind un numar finit de aruncari pentru ca se poate intampla ca la orice aruncare a monedei sa obtinem cap la infinit si atunci nu avem cum sa obtinem rezultate diferite. Acum sa vedem solutiile lui Andrei:

Nu exista nici o modalitate prin care sa obtinem rezultate uniform aleatoare folosind un numar finit de aruncari pentru ca se poate intampla ca la orice aruncare a monedei sa obtinem cap la infinit si atunci nu avem cum sa obtinem rezultate diferite.
 
Solutiile lui Andrei:

1. Se arunca moneda de cate 2 ori. Daca pica pajura si apoi cap -> pajura, daca avem cap si apoi pajura -> cap, daca avem 2 rezultate egale, repetam ambele aruncari.
2. Generam doua numere din multimea {0, 1} folosind metoda de la pct 1. Obtinem 00 -> mar, 01 -> para, 10 -> portocala, 11 -> repetam cele 2 generari.

Prima problema e rezolvata de http://en.wikipedia.org/wiki/Fair_coin

Prima problema are mai mult de 50 de ani fiind rezolvata de unul dintre pionierii informaticii, 'John Von Neumann':http://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann#Computer_science

Cele doua probleme sunt interesante in contextul generatoarelor de numere aleatoare. De exemplu in C++ unii folosim pentru a genera numere aleatoare de la 0 la n - 1 folosind instructiunile rand() % n. Acum dupa ce ati vazut problema 2 este clar ca unele rezultate sunt mai probabile ca altele.

A doua e interesanta in contextul generatoarelor de numere aleatoare. De exemplu in C++ unii folosim, pentru a genera numere aleatoare de la 0 la n - 1, instructiunile rand() % n. Acum dupa ce ati vazut problema 2 este clar ca unele rezultate sunt mai probabile ca altele.

In java sau Python generatoarele aleatoare sunt mai bune.

Varianta java:

Varianta implementata in java:

== code(c) |
 public int nextInt(int n) {

     if (n<=0)
                throw new IllegalArgumentException("n must be positive");
 

     if ((n & -n) == n)  // i.e., n is a power of 2
         return (int)((n * (long)next(31)) >> 31);

 }
==

puteti citi 'aici':http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/util/Random.html#nextInt() explicatia codului.

puteti citi 'aici':http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/util/Random.html explicatia codului.
 
O varianta care foloseste ceva mai multe dintre rezultatele aruncarilor pentru prima problema ar fi sa consideram si rezultatele de genul cap, cap, pajura, pajura ca 0 si pajura, pajura, cap, cap ca 1 si asa mai departe.

Ovidiu mai sugera

Ovidiu sugera urmatoarea generalizare pentru problema 2: Care e numarul mediu maxim de numere aleatoare intre 0 si k - 1 pe care le putem obtine dintr-un stream de biti uniform aleatori.

private

protected

3363