*Soluţie* oferită de ==user(user="mugurelionut")==

Ideea soluţiei este încercarea tuturor variantelor: se poate fixa o latură ca fiind prima şi ii încercăm toate orientările spre "dreapta-sus" (sunt maxim $3$: orizontal, vertical, si, eventual, "oblic" dacă se poate aşeza cu capetele într-un punct întreg). Pe urmă variem ordinea celorlalte laturi ($5!$) şi pentru fiecare dintre celelalte laturi încercăm orientările posibile care pastrează convexitatea poligonului (ar trebui să fie maxim $4$). Complexitatea totală ar ieşi $3 * 5! * 4^5 <= 400.000$.

Ideea soluţiei este încercarea tuturor variantelor: se poate fixa o latură ca fiind prima şi îi încercăm toate orientările spre "dreapta-sus": orizontal, vertical, si, eventual, "oblic" dacă se poate aşeza cu capetele într-un punct întreg). Pe urmă variem ordinea celorlalte laturi ( $5!$ ) şi pentru fiecare dintre celelalte laturi încercăm orientările posibile care pastrează convexitatea poligonului. În plus mai trebuie folosită următoarea optimizare: Fixăm cea mai mare lungime ca fiind prima latură. Dacă lungimile rămase nu ne ajung să "închidem" poligonul atunci ne oprim.