* $csum[i] =$ suma cantitatilor de combusitibil din benzinariile $[1..i]$ ; $csum[i] = csum[i-1]+c[i]$
* $cright[i] =$ suma costurilor de a transporta cantitatile necesare de combustibil de la benzinaria $N$ la fiecare din benzinariile $[i..N]$ ; $cright[i] = cright[i+1] + c[i] * (d[N] - d[i])$

* $cleft[i] =$ suma costurilor de a transporta cantitatea dorita de combustibil de la benzinaria $N$ la benzinariile $[i..N]$ ; $cleft[i] = cleft[i-1] + c[i] * (d[i] - d[ 1 ])$

* $cleft[i] =$ suma costurilor de a transporta cantitatea dorita de combustibil de la benzinaria $N$ la benzinariile $[1..i]$ ; $cleft[i] = cleft[i-1] + c[i] * (d[i] - d[ 1 ])$

Cu acesti vectori, <tex> \displaystyle\sum_{p = j' + 1}^j c_{p} * (d_{j} - d_{p}) </tex> se scrie ca fiind egala cu $cright[j{~1~}+1] - cright[j+1] - (csum[j] - csum[j{~1~}]) * (d[N] - d[j])$. In mod similar, <tex> \displaystyle\sum_{p = j' + 1}^j c_{p} * (d_{p} - d_{j'}) </tex> se scrie ca fiind egala cu $cleft[j] - cleft[j{~1~}] - (csum[j] - csum[j{~1~}])*(d[j{~1~}] - d[ 1 ])$.