ceasuri

Ceasuri

== include(page="template/taskheader" task_id="ceasuri") ==

Un ceasornicar a decis să creeze ceasuri mecanice personalizate pentru clienţii mai speciali.	Astfel, se pot comanda ceasuri care au durata în ore a unei zile şi durata în minute a unei ore specificate de către client (durata unei ore în minute este aceeaşi ca durata unui minut în secunde). Ceasurile au orar, minutar şi secundar, o rotaţie completă a acului care indică ora reprezintă o jumatate de zi, iar deplasarea celor se realizeaza la fel ca la ceasurile obişnuite.
Ceasornicarul vrea să determine care sunt timpii (orele, minutele şi secundele) la care se suprapun exact cele trei ace în decursul unei zile, pentru fiecare ceas comandat.

Un ceasornicar a decis să creeze ceasuri mecanice personalizate pentru clienţii mai speciali.	Astfel, se pot comanda ceasuri care au durata în ore a unei zile şi durata în minute a unei ore specificate de către client (durata unei ore în minute este aceeaşi ca durata unui minut în secunde). Ceasurile au orar, minutar şi secundar, o rotaţie completă a acului care indică ora reprezintă o jumatate de zi, iar deplasarea acelor se realizeaza la fel ca la ceasurile obişnuite.
 
Ceasornicarul vrea să determine de câte ori se suprapun exact cele trei ace în decursul unei zile, pentru fiecare ceas comandat.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $ceasuri.out$ se vor afla T linii; linia i va conţine numărul de suprapuneri exacte ale celor trei ace în decursul unei zile, urmat de timpii indicaţi de ceas la care se suprapun cele trei ace. Timpii sunt de forma: h:m:s, iar numărul secundelor se va trunchia dacă valoarea dă cu virgulă (e.g., 3.8 -> 3).

În fişierul de ieşire $ceasuri.out$ se vor afla T linii; linia i va conţine numărul de suprapuneri exacte ale celor trei ace în decursul unei zile.

h2. Restricţii

* 1 ≤ T ≤ 100
* 2 ≤ N ≤ 1000
* 2 ≤ M ≤ 10^6^

* 1 ≤ T ≤ 20
* 4 ≤ N ≤ 2000
* 2 ≤ M ≤ 1000

* T, N şi M sunt numere naturale, iar N este par

* Diferenţele dintre ace nu trebuie să fie mai mari de 10^-7^

h2. Exemplu

24 60
8 10
12 6

|2 12:0:0 12:0:0
6 4:0:0 1:3:3 2:6:6 4:0:0 1:3:3 2:6:6
10 6:0:0 1:1:1 2:2:2 3:3:3 4:4:4 6:0:0 1:1:1 2:2:2 3:3:3 4:4:4

|2
6
10

|
h3. Explicaţie

Dacă ziua are 24 de ore, iar ora are 60 de minute, atunci în decursul unei zile singurele momente când cele trei ace se suprapun sunt la ora 0 şi la ora 12. Întrucât ceasul nu indica ora 0 ci ora 12 (orele sunt 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), orele afisate pe ceas sunt 12:0:0 şi 12:0:0.

Dacă ziua are 24 de ore, iar ora are 60 de minute, atunci în decursul unei zile singurele momente când cele trei ace se suprapun sunt la ora 0 şi la ora 12.

== include(page="template/taskfooter" task_id="ceasuri") ==

10451