Sa luam un exemplu:

!notiuni-de-geometrie-si-aplicatii?polig22!
 
Observam cu rosu dreptele care delimiteaza fasiile verticale. De asemenea vedem ca punctul $P{~6~}$ are in fasia lui 2 laturi cu y-ul mai mic ca al lui si este in afara poligonului, spre deosebire de punctul $P{~7~}$ care are o singura latura cu y-ul mai mic ca al sau si este in interior.
Avantajul acestei metode este ca functioneaza si in cazul poligoanelor concave, insa are dezavantajul faptului ca pot exista interogari in care punctele sa se afle pe dreapta care delimiteaza fasiile. Practic aceasta metoda este echivalenta cu metoda explicata mai sus, pentru a verifica daca un punct se afla sau nu in interiorul unui poligon oarecare.
In cazul poligoanelor convexe complexitatea este aceeasi ca si la metoda de mai sus, insa in cazul poligoanelor concave, partea de preprocesare poate fi destul de mare, insa se poate reduce observand ca de la o fasie la alta ordinea laturilor nu se schimba prea mult si se poate folosi un AVL insa aceasta solutie este mult prea complicata.
 

h1. TODO
*Feedback (Stefan):* Articolul trebuie imbracat intr-o forma mai prezentabila. Nu trebuie sa ramana doar o lista de formule si schelete de probleme. De asemenea, trebuie compactat si eliminate spatiile mari care il fac greu de citit.