Notiuni elementare de geometrie si aplicatii

(Categoria Geometrie, Autori Savin Tiberiu si Sima Mihai Cotizo)

• Conţinut:
• 0. Introducere
• 1. Arii
  • - triunghi
  • - patrulater
  • - poligon
• 2. Drepte
  • - elemente generale
  • - ecuaţii
  • - distanţa punct-linie
  • - distanţa punct-segment
• 3. Punct în poligon
  • - crossing-number
  • - winding-number
  • - şmenuri
• 4. Intersecţii de drepte şi segmente
• 5. Distanţe
  • - între linii
  • - între segmente şi semidrepte
  • - cea mai mică distanţă între două mobile
• 6. Bounding ...
  • - ... box
  • - ... circle
• 7. Infaşurătoare convexă
• 8. Puncte extreme şi distanţa poligon-linie
• 9. Tangente
• 10. Probleme de concurs

0. Introducere

Geometria (din greaca veche - geo=pământ, metria=a măsura) este partea matematicii care se ocupă cu problemele privind dimensiunile, forma şi poziţia figurilor. Introducerea coordonatelor de către René Descartes a dus la dezvoltarea geometriei analitice, a cărei scop devine studierea geometriei prin funcţii şi ecuaţii.

În problemele de olimpiadă este necesară cunoaşterea câtorva noţiuni şi idei de bază pentru a facilita găsirea unui algoritm eficient într-un timp scurt. Prezentul articol are ca scop explicarea acestor noţiuni privitoare la geometria plană (2D) şi studierea câtorva idei aplicate în problemele de concurs.