(Categoria _Geometrie_, autori _Savin Tiberiu_ si _Sima Mihai Cotizo_)

h2. Drepte

h2. 1.Drepte

h3. +Ecuatiile dreptelor+

$a{~1~}*x + b{~1~}*y + c{~1~}=0$
$a{~2~}*x + b{~2~}*y + c{~2~}=0$

Am ajuns astfel la un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute. Pentru a ajunge la niste formule mai directe de calculare a celor 2 coordonare vom inmulti prima relatie cu b{~2~} si pe cea de-a doua cu b{~1~}.

Am ajuns astfel la un sistem de $2$ ecuatii cu $2$ necunoscute. Pentru a ajunge la niste formule mai directe de calculare a celor $2$ coordonare vom inmulti prima relatie cu $b{~2~}$ si pe cea de-a doua cu $b{~1~}$.

$a{~1~}*b{~2~}*x + b{~1~}*b{~2~}*y + c{~1~}*b{~2~}=0$
$a{~2~}*b{~1~}*x + b{~1~}*b{~2~}*y + c{~2~}*b{~1~}=0$

$y=(-c{~1~}-a{~1~}*x)/b{~1~}$

h2. Distante

h2. 2.Distante

h3. +Distanta dintre 2 puncte+

h3. +Distanta dintre un punct si o dreapta+

Sa zicem ca avem un punct $A$ si o dreapta $d{~1~}$ si vrem sa aflam distanta dintre acestea 2.

Sa zicem ca avem un punct $A$ si o dreapta $d{~1~}$ si vrem sa aflam distanta dintre acestea. Inainte trebuie sa stim cateva propietati ale dreptelor:
 
1.  Panta unei drepte este egala cu $(y{~1~}-y{~2~})/(x{~1~}-x{~2~})=0$, unde punctele $(x{~1~},y{~1~})$ si $((x{~2~},y{~2~})$ apartin dreptei
2.  Doua drepte perpendiculare au produsul pantelor egal cu $-1$
3.  Doua drepte paralele au pantele egale
 
In problema noasta nu vom folosi a treia propietate dar poate ne va fi de ajutor in viitor. Pentru a calcula distanta care ne trebuie noua vom calcula panta dreptei $d{~1~}$ notata cu $m{~1~}$. Acum vrem sa construim o dreapta $d{~2~}$ perpendiculara pe dreapta $d{~1~}$ care trece prin punctul $A$. Stim ca $m{~1~}*m{~2~}=0$ si de aici aflam usor $m{~2~}$ (panta dreptei $d{~2~}$). In acest moment avem panta dreptei $d{~2~}$ si un punct care trece prin ea. Avand aceste 2 informatii putem sa calculam usor ecuatia ei si punctul de intersectie cu dreapta $d{~1~}$ ({_Vezi capitolul Drepte_}). Distanta dintre dreapta si punct va fi egala cu distanta dintre punct si punctul de intersectie al celor $2$ drepte.