Oradea 27 martie \endash  4 aprilie
Ziua 1 Problema 2
Clasa a XII-a
Problema 2. (Ciocniri)
40 puncte
Intr-un ring dreptunghiular de dimensiuni m si n cu celula din stnga-jos in originea sistemului de coordonate, se afla
bile care se pot deplasa cu viteza constanta pe directii paralele cu bisectoarele sistemului de axe de coordonate. 
Se cunosc coordonatele la momentul initial directia de deplasare a fiecarei bile. In momentul ciocnirii unei bile de marginea ringului aceasta isi va schimba directia de deplasare dupa principiul reflexiei.
Daca doua bile care se deplaseaza directii diferite, se ciocnesc, atunci bila care vine din dreapta sau de sus a ringului (in aceasta ordine) va distruge cealalta bila si isi va continua miscarea.
Daca doua bile care se deplaseaza pe aceasi directie, dar in sensuri opuse, se ciocnesc, atunci acestea se distrug reciproc. Distrugerea se produce cu prioritate.
Din momentul initial, intr-o unitate de timp, o bila se deplaseaza dintr-o pozitie de coordonate x,y intr-una din pozitiile ...
Se cere sa se determine numarul de bile ramase in ring si pozitiile acestora dupa un interval de timp t.
Fisierul de intrare 'input.txt' contine:
m n  - dimensiunile ringului
t    - intervalul de timp
x1  y1 d1 - pozitia initiala si respectiv directia de deplasare a bilei 1
x2  y2 d2 - pozitia initiala si respectiv directia de deplasare a bilei 2
. . . 
xk  yk dk - pozitia initiala si respectiv directia de deplasare a bilei k.
Fisierul de iesire 'output.txt' va contine pe prima linie 
p - (numarul de bile ramase), urmata de p  linii de forma
x y - pozitie bila ramasa, (in ordinea in care apar bilele in fisierul de intrare).
Nota.  O pozitie poate fi ocupata de o singura bila. Initial o bila poate fi situata si pe marginea ringului. Doua bile se pot ciocni numai in puncte de coordonate intregi. 

Directiile de deplasare sunt codificate astfel:
1 - deplasare din pozitia (x,y) in pozitia (x+1,y+1)
2 - deplasare din pozitia (x,y) in pozitia (x-1,y+1)
3 - deplasare din pozitia (x,y) in pozitia (x-1,y-1)
4 - deplasare din pozitia (x,y) in pozitia (x+1,y-1)
Exemplu. Pentru fisierul de intrare 'input.txt' ce contine:
4 3
5
1 2 1
3 0 1
4 3 3
fisierul de iesire 'output.txt' va contine 
1
1 2
Timp de executie maxim: 3 secunde pe test.
