clasa a X -a
                     Problema 1. (Galaxia)

            Fie o galaxie care are un numr de P planete, numerotate de la 1, la P (P ( 13). Distanele dintre oricare dou planete ale galaxiei sunt cunoscute i se msoar n numrul de ani necesari unei nave cosmice pentru a ajunge de la o planet la alta. Distan(ele sunt numere naturale mai mici dec(t 250. 
        Una dintre planetele galaxiei este iniial populat. Plecnd de la planeta populat, se dorete popularea tuturor celorlalte planete din galaxie, tiindu-se c : 
            - Orice planet populat poate produce o singur nav colonizatoare, ntr-un numr de ani specific fiecrei planete.
            - Orice nav colonizatoare poate fi folosit pentru o singur populare, iar atunci cnd o nav este gata, ea va fi trimis imediat pe o planet. Considerm c i planeta care este de la nceput populat, are nevoie de un numr de ani pentru a produce o nav colonizatoare.
            - Popularea galaxiei trebuie s se produc ntr-un numr minim de ani. 
          Se cer: ordinea de populare a planetelor, plecndu-se de la planeta iniial populat i numrul minim de ani n care se realizeaz popularea galaxiei. Se va furniza o singur( solu(ie.
            Datele de intrare se vor citi dintr-un fiier text al c(rui nume se va citi de la tastatur(, care va avea  urmtoarea structur :
 	- Prima linie a fiierului va conine numrul  P de planete i numrul planetei care este  iniial populat. Cele dou( numere sunt separate printr-un spa(iu.
	- Pe linia a doua se afl P numere separate prin c(te un spa(iu, care reprezint numrul de ani n care, dup( populare, fiecare planet poate produce o nav( colonizatoare (inclusiv cea care iniial este populat).
 	- Pe urmtoarele P linii din fiier se afl o matrice simetric fa de diagonala principal care conine distanele dintre planete, separate prin c(te un spa(iu.
	Datele de ie(ire se vor afi(a pe ecran astfel:
	- pe o linie numerele de ordine ale planetelor, (n ordinea (n care acestea vor fi populate, separate (ntre ele prin spa(ii;
	- pe linia urm(toare num(rul minim de ani (n care se realizeaz( popularea galaxiei.
            Exemplu :
             Pentru fiierul de intrare care are structura :
 
              5  1
              1  2  3   4  5
              0  3  4   5  6
              3  0  8   6  7
              4  8  0   7  20
              5  6  7   0  9
              6  7  20  9  0

	se vor afi(a pe ecran urm(toarele rezultate:
	1  3  4  2  5 
	34
Not(: Poblema se noteaz( cu 5 puncte. Timpul maxim de execu(ie pentru orice fi(ier de test este 30 sec.
CLASA a X a. Problema 2 (Secvente)

Se considera o secventa de n elemente numere intregi, n<100. Asupra acestei secvente se efectueaza doua operatii: (I) grupare, prin introducere de paranteze ,"(" si ")"; (II) modificare, prin incrementare cu unu.
Gruparea se efectueaza astfel: (1) pentru n=1, secventa ramine nemodificata; (2) pentru n=2, primul element este pus intre paranteze; (3) pentru n>2, secventa este divizata in doua grupuri, primul continind p elemente, iar al doilea avind q elemente, p+q=n, 1( p, q <n; aceste grupuri sunt puse intre paranteze, dar al doilea numai pentru q>1. Operatia continua pina cind se obtin grupuri de unul sau doua elemente.
La fiecare operatia de grupare, elementele din primul grup sunt modificate prin incrementare cu unu.
Initial toate elementele din secventa sunt egale cu zero.
De exemplu pentru n=4 putem defini urmatoarele operatii de grupare si modificare:
0 0 0 0    =>    ( 1 ) ( 0 0 0 )    =>   ( 1 ) ( ( 1 1 ) 0 )    =>    ( 1 ) ( ( ( 2 ) 1 ) 0 )
Intr-un fisier text de nume NUME.TXT, unde NUME se introduce de la tastatura, se afla pe prima linie doua valori intregi x si y, despartite de un spatiu. Pe urmatoarele zero sau mai multe linii se afla secvente de elemente zero asupra carora s-a efectuat operatia de grupare (nu si de modificare); secventele se afla pe linii distincte, iar elementele sale precum si caracterele "(" si ")" sunt despartite de cite un spatiu (asa cum apar in exemplul anterior). Intr-un fisier text NUME.OUT sunt scrise urmatoarele rezultate: 
- pe prima linie este scrisa secventa de x elemente  obtinuta pornind de la secventa initiala (cu toate elementele egale cu zero) si aplicind operatiile de grupare si modificare astfel ca suma valorilor elementelor sale sa fie egala cu y; daca pentru valoarea x nu exista nici o secventa care prin grupari si modificari sa conduca la o secventa avind suma valorilor elementelor egala cu y, atunci in fisierul de iesire se scrie EROARE
- pe liniile urmatoare se afla secventele obtinute prin operatia de modificare a secventelor citite din NUME.TXT (care sunt doar grupate). Secventele apar pe linii distincte avind formatul identic cu cel din fisierul de intrare.
De exemplu daca fisierul de intrare contine
4 4
( ( 0 )  ( ( 0 ) 0 ) ) 0
atunci fisierul de iesire ar putea contine:
( 1 ) ( ( ( 2 ) 1 ) 0 )
( ( 2 ) ( ( 2 ) 1 ) ) 0
