Revizia anterioară Revizia următoare
Drepte3
Daca avem un algoritm eficient de a gasi intersectia cu x minim pentru setul nostru de drepte atunci problema este rezolvata, pentru ca putem aplica de 4 ori acelasi algoritm pentru a gasi valorile minime si maxime pentru x si y.
Sortam toate dreptele dupa ordinea lor pe y daca ar fi intersectate de o dreapta verticala cu x-ul foarte mic. Daca avem doua drepte ax + by + c = 0 si a1x + b1y1 + c1 = 0, avem y = (-ax -c) / b si y1 = (-a1x - c1) / b1. Daca x este foarte mic (tinde spre minus infinit) atunci y > y1 daca -a/b > -a1/b1. Dupa ce avem dreptele in ordine sortata, pentru a determina intersectia dintre ele cu cel mai mic x este de ajuns sa ne uitam la intersectiile intre drepte consecutive in aceasta ordine.
Astfel solutia se reduce la o simpla sortare de pante si un for pe care facem intersectii de drepte. Complexitatea solutiei va fi O(n log n).
