== include(page="template/taskheader" task_id="rec") ==
Poveste şi cerinţă...
După strălucita victorie de la Austerlitz împotriva coaliţiei ruso-austriece, împăratul Napoleon Bonaparte doreşte să recompenseze $N$ generali care s-au remarcat în luptă. Pentru aceasta, el dispune de o sumă în franci de valoare $S$. La festivităţile dedicate victoriei, cei $N$ generali vor fi aliniaţi în ordinea descrescătoare a meritelor lor pe câmpul de luptă şi împăratul îi va chema pentru înmânarea recompensei în această ordine.
Bonaparte doreşte să împartă întreaga sumă astfel încât generalul cel mai merituos să primească suma cea mai mare şi oricare alt general să primească o sumă cel mult egală cu a generalului care a fost premiat anterior. De asemenea, generalul cu cel mai mic premiu nu trebuie să primească mai puţin de $F$ franci.
h2. Cerinţă
Determinaţi numărul de variante distincte de acordare a recompenselor de către împăratul Napoleon, modulo $666013$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $rec.in$ ...
Pe prima linie a fişierului de intrare $rec.in$ se află trei numere naturale $S$, $N$ şi $F$, separate printr-un singur spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $rec.out$ ...
În fişierul de ieşire $rec.out$ se află un singur număr natural, reprezentând numărul de variante distincte de premiere, modulo $666013$.
h2. Restricţii
h2. Restricţii şi precizări
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $2 ≤ F ≤ S ≤ 12 000$
* $1 ≤ N ≤ 1000$
* Pentru $10%$ din teste $S ≤ 80, N ≤ 10$.
* Pentru $40%$ din teste $S ≤ 150, N ≤ 50$.
* Pentru $60%$ din teste $S ≤ 400, N ≤ 50$.
* Pentru $80%$ din teste $S ≤ 2000, N ≤ 300$.
h2. Exemplu
table(example). |_. rec.in |_. rec.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
|9 3 2
|3
|
h3. Explicaţie
...
Sumele se pot acorda în următoarele variante:
$5 2 2$
$4 3 2$
$3 3 3$
Cea mai mai mică sumă platită unui general este $2$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="rec") ==
