== include(page="template/taskheader" task_id="puzzle2") ==
Poveste şi cerinţă...
Ionita si Costi si-au cumparat un puzzle dreptunghiular cu oraşul Amsterdam, format din $N$ piese de aceeasi marime. Din pacate oricat s-au chinuit, nu au fost in stare sa il rezolve, asa ca i-au cerut ajutorul lui Alberto. Acesta nevrand sa le strice distractia de a rezolva un puzzle s-a hotarat sa scrie pe spatele fiecarei piese un numar de la $1$ la $N$ si sa le dea o lista de $M$ perechi $(a{~i~}, b{~i~})$ lui Ionita si Costi cu semnificatia ca piesele numerotate cu $a{~i~}$ si cu $b{~i~}$ ar fi vecine (ar avea o latură în comun) daca puzzle-ul ar fi rezolvat corect.
Cei doi insa nici acum nu au reusit sa rezolve problema asa ca va roaga pe voi sa o faceti pentru ei. Ei vă oferă cele $M$ perechi si va roaga sa reconstituiti puzzle-ul.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $puzzle2.in$ ...
Fişierul de intrare $puzzle2.in$ va contine pe prima linia $N$ si $M$ reprezentand numarul de piese de puzzle, respectiv de perechi.
Urmatoarele $M$ linii vor contine $2$ numere separate printr-un spatiu: $a{~i~}, b{~i~}$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $puzzle2.out$ ...
În fişierul de ieşire $puzzle2.out$ trebuie sa contina pe prima linie $2$ numere $R$ si $C$, reprezentand numarul de linii, respectiv de coloane din puzzle.
Urmatoarele $R$ linii trebuie sa contina $C$ numere fiecare, intre $1$ si $N$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ M ≤ 400.000$
* $1 ≤ a{~i~}, b{~i~} ≤ N$
* $a{~i~} ≠ b{~i~}$
* $Cele M perechi reprezinta toate perechile posibile din puzzle. Daca puzzle-ul are R randuri si C coloane atunci M = (R - 1) * C + (C - 1) * R$
* $Se garanteaza existenta unei solutii.$
* $Se accepta orice solutie corecta.$
h2. Exemplu
table(example). |_. puzzle2.in |_. puzzle2.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 9 12
1 9
5 4
8 9
7 3
1 7
3 5
6 5
8 2
9 3
7 4
3 2
6 2
| 3 3
4 5 6
7 3 2
1 9 8
|
h3. Explicaţie
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="puzzle2") ==
