Artanis, comandantul navei **„Spear of Adun”**, trebuie să ia legătura cu centrul de comandă situat pe planeta **Aiur**. Mai exact, el trebuie să transmită un mesaj codificat printr-un bit. Acest mesaj va fi transmis de pe calculatorul aflat la bordul navei la calculatorul aflat în centrul de comandă de pe **Aiur** printr-o reţea intergalactică de calculatoare.

Reţeaua de calculatoare poate fi privită ca un graf orientat cu $V$ noduri şi $E$ muchii. Fiecare muchie este de forma $(x, y, p0, p1)$ şi are semnificaţia: „calculatorul $x$ poate transmite mesaje către calculatorul $y$, un bit de $0$ este transmis corect cu probabilitate $p0$, iar un bit de $1$ este transmis corect cu probabilitate {$p1$}”. Un bit este transmis corect dacă are aceeaşi valoare atât în calculatorul emiţător, cât şi în calculatorul receptor.

Reţeaua de calculatoare poate fi privită ca un graf orientat cu $V$ noduri şi $E$ muchii. Fiecare muchie este de forma $(x, y, p{~0~}, p{~1~})$ şi are semnificaţia: „calculatorul $x$ poate transmite mesaje către calculatorul $y$, un bit de $0$ este transmis corect cu probabilitate $p{~0~}$, iar un bit de $1$ este transmis corect cu probabilitate {$p{~1~}$}”. Un bit este transmis corect dacă are aceeaşi valoare atât în calculatorul emiţător, cât şi în calculatorul receptor.

Atunci când un calculator primeşte un mesaj, va alege în mod aleator şi cu aceeaşi probabilitate una dintre muchiile sale de ieşire şi va transmite mesajul mai departe pe acea muchie.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare $network.in$ se vor afla numerele $V$ şi $E$. Pe următoarele $E$ linii se vor afla câte patru numere $(x, y, p0, p1)$, semnificând o muchie din reţea.

Pe prima linie a fişierului de intrare $network.in$ se vor afla numerele $V$ şi $E$. Pe următoarele $E$ linii se vor afla câte patru numere $(x, y, p{~0~}, p{~1~})$, semnificând o muchie din reţea.

h2. Date de ieşire

* $1 ≤ V ≤ 5 000$
* $0 ≤ E ≤ 50 000$

* $0 ≤ p0, p1 ≤ 1.0$ pentru toate muchiile, iar aceste probabilităţi vor fi date în fişierul de intrare cu cel mult două zecimale

* $0 ≤ p{~0~}, p{~1~} ≤ 1.0$ pentru toate muchiile, iar aceste probabilităţi vor fi date în fişierul de intrare cu cel mult două zecimale

* Nu putem alege o submulţime de mai mult de $70$ de calculatoare astfel încât fiecare calculator din mulţime să fie accesibil din fiecare alt calculator din acea mulţime
* Calculatoarele din reţea sunt reprezentate prin indici de la $0$ la $V - 1$
* Calculatorul de pe nava **„Spear of Adun”** are numărul $0$, iar calculatorul de pe **Aiur** are numărul $V - 1$