== include(page="template/taskheader" task_id="maxflow") ==

Poveste şi cerinţă...

O retea de transport este un graf orientat in care fiecare muchie are asociata o anumita capacitate si o anumita cantitatea de flux. Fluxul primit de fiecare muchie trebuie sa fie mai mic sau egal decat capacitatea acesteia. De asemenea pentru fiecare nod fluxul care intra in nod trebuie sa fie egal cu fluxul care iesa. Cu alte cuvinte, suma fluxulurilor asociate muchiilor care intra intr-un nod trebuie sa fie egala cu suma fluxurilor asociate muchiilor care iesa din nod, exceptie facand nodurile speciale $S$ si $D$, denumite sursa respectiv destinatie. Din sursa poate iesi flux fara sa intre iar in destinatie poate intra flux fara sa iasa. Valoarea fluxului unei astfel retele este egal cu suma fluxului care iesa din sursa sau suma fluxului care intra in destinatie.
 
h2. Cerinta
 
Dandu-se o retea de transport, in care initial fluxul pe fiecare muchie este 0, sa se calculeze fluxul maxim care poate fi trimis prin aceasta.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $maxflow.in$ ...

Fisierul de intrare $maxflow.in$ va contine pe prima linie $2$ numere, $N$ si $M$, reprezentand numarul de noduri respectiv numarul de muchii. Pe urmatoarele $M$ linii se vor afla cate $3$ numere, $x$, $y$ si $z$ insemnand ca exista o muchie care pleaca de la nodul $x$, ajunge in nodul $y$ si are capacitatea $z$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $maxflow.out$ ...

In fisierul de iesire $maxflow.out$ se va afla un singur numar $F$ reprezentand fluxul maxim ce poate fi trimis prin retea.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ N ≤ 300$
* $1 ≤ M ≤ 1 000$
* Nodul $1$ este nodul sursa, iar nodul $N$ este nodul destinatie

h2. Exemplu
table(example). |_. maxflow.in |_. maxflow.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4 5
1 2 3
1 3 5
2 4 6
3 4 4
3 2 3
| 8

|
h3. Explicaţie

...

Fluxul maxim care il pot trimite din sursa catre destinatie este $8$ si este trimis astfel:
 
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="maxflow") ==