| Fişierul intrare/ieşire: | magicmatrix.in, magicmatrix.out | Sursă | Algoritmiada 2014, Runda 1 |
| Autor | Andrei Heidelbacher | Adăugată de |  Heidelbacher Andrei •a_h1926 |
| Timp execuţie pe test | 0.6 sec | Limită de memorie | 20480 kbytes |
| Scorul tău | N/A | Dificultate | N/A |
Vezi solutiile trimise | Statistici
Magicmatrix
La algebră, Tassadar are de rezolvat o problemă “magică”. Având T matrici pătratice, el trebuie să le determine pe cele “magice”. O matrice A de dimensiune N x N este magică dacă orice permutare P de lungime N am alege, suma A[1][P1] + A[2][P2] + ... + A[N][PN] este constantă.
Tassadar a rezolvat problema, dar este curios dacă reuşiţi şi voi.
Date de intrare
Fişierul de intrare magicmatrix.in conţine pe prima linie un număr întreg T, semnificând numărul de matrici. În continuare, este descrisă fiecare matrice astfel: pe o linie se află numărul întreg N reprezentând dimensiunile matricii, iar pe următoarele N linii vor fi N numere întregi Aij, semnificând conţinutul acesteia.
Date de ieşire
În fişierul de ieşire magicmatrix.out veţi afişa T linii cu răspunsul YES în cazul în care matricea corespunzătoare din fişierul de intrare este magică, sau NO în caz contrar.
Restricţii
- 1 ≤ T ≤ 10
- 1 ≤ N ≤ 500
- -1.000.000.000 ≤ Aij ≤ 1.000.000.000
Exemplu
| magicmatrix.in | magicmatrix.out |
|---|---|
| 2 3 3 -2 -1 2 -3 -2 -1 -6 -5 4 -2 -5 8 0 4 7 -9 -4 5 -1 0 5 -7 -4 3 -8 | YES NO |
Explicaţie
Pentru prima matrice, orice permutare am alege, suma asociată este egală cu -5.
Pentru a doua matrice, sumele corespunzatoare permutărilor P = {1, 2, 3, 4} şi Q = {2, 1, 3, 4} sunt diferite.
