Fişierul intrare/ieşire:	fenrir.in, fenrir.out	Sursă	Algoritmiada 2015 Runda 1
Autor	Mihai Calancea	Adăugată de	Mihai Calancea •klamathix
Timp execuţie pe test	0.125 sec	Limită de memorie	20480 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Fenrir

Pe-un picior de plai,
Pe-o gură de rai,
Iată vin în cale,
Se cobor la vale,
Douăzeci de turme de miei,
Cu douăzeci de ciobănei.

În această extindere a baladei Mioriţa ciobănaşii noştri se confruntă cu Fenrir, un personaj al mitologiei nordice, care după o uşoară confuzie de natură geografică a ajuns şi el pe acelaşi picior de plai. Mai mult, acesta urmează să atace turmele la lăsarea serii. Plictisiţi de atitudinea ciobănaşului moldovean, care începuse din nou să-şi plănuiască funeraliile, ceilalţi au hotărât să adopte o poziţie mai pragmatică şi să înfrunte problema. Ei au concluzionat că problema se poate formula astfel:

Cei douăzeci de ciobănaşi au douăzeci de stâne, fiecare stână adăpostind o turmă de miei. Aceştia pot construi cărări directe, bidirecţionale, între oricare două stâne. Ei ştiu că Fenrir va lovi o singură dată, la lăsarea serii, trecând prin fiecare stână maxim o dată (fiind un animal mitologic relativ ocupat) şi nimicind turmele din stânele respective. Cunoscând acest lucru ciobănaşii vor să construiască o reţea de cărări care să le asigure o bună comunicare pe parcursul atacului, dar în acelaşi timp să nu uşureze prea mult deplasarea lui Fenrir. Mai exact, reţeaua de cărări trebuie să respecte următoarele proprietăţi

1. Trebuie să nu existe un drum format din cărări care să viziteze toate cele 20 de stâne exact o dată. Altfel, Fenrir îl va folosi cu siguranţă şi va consuma toate cele 20 de turme, ceea ce ar fi dezastruos pentru ciobănaşi. Protejând măcar o turmă pe parcursul atacului, aceştia ar putea repopula şi celelalte stâne mai apoi.

2. Trebuie ca oricare două stâne să fie legate, direct sau indirect, prin cărări. Mai mult, dacă ar fi să numărăm stânele vecine pentru fiecare stână, minimul acestor valori ar trebui să fie cât mai mare.

Ciobănaşii nu au timp de generalizări, aşa că trebuie să rezolvaţi această problemă doar pentru acest caz cu 20 de stâne. În schimb, punctajul vostru va depinde de numărul minim de vecini ai unei stâne în soluţia pe care o oferiţi. Mai exact, dacă notăm acest număr cu cMin, punctajul vostru va fi

Punctaj = (cMin + 1)²

Date de intrare

Fişierul de intrare fenrir.in nu conţine nimic relevant pentru programul vostru, din motive evidente. Vom pune totuşi acolo versiunea integrală a baladei Mioriţa, în cazul în care doriţi să o citiţi.

Date de ieşire

Prima linie din fişierul de ieşire fenrir.out va conţine un număr M, reprezentând numărul total de cărări din soluţia voastră. Următoarele M linii vor conţine câte o pereche de numere distincte X Y, seminficând faptul că stânele cu numărul X şi Y sunt legate printr-o cărare bidirecţională. Aceste numere trebuie să se afle în intervalul [1, 20]. Toate perechile afişate trebuie să fie distincte.

Restricţii

• Numărul de stâne = 20

Exemplu

Explicaţie

Această soluţie ar obţine 0 puncte, deoarece nu asigură un drum între oricare două stâne.

Cum se trimit solutii?