Din păcate Parmenide a murit în timp ce încerca să ajungă la Congresul de Matematică Aplicată din Siracuza, aşa că sarcina lui v-a revenit vouă. Totuşi Parmenide a menţionat în treacăt înainte să plece că rezolvarea problemei se bazează în mod esenţial pe următoarele două proprietăţi ale reţelei stradale din Atena:
* $N{~1~} ≥ 2 * M{~2~}$;

* Oricum am alege o intersecţie $a$ din Atena şi alte $3$ intersecţii distincte $b$, $c$ şi $d$ legate prin drumuri de $a$, există un drum între $b$ şi $c$ sau între $c$ şi $d$ sau între $b$ şi $d$ (pot exista şi două dintre aceste drumuri sau chiar toate trei la un loc).

* Oricum am alege o intersecţie $a$ din Atena şi alte $3$ intersecţii distincte $b$, $c$ şi $d$ legate prin drumuri directe de $a$, există un drum direct între $b$ şi $c$ sau între $c$ şi $d$ sau între $b$ şi $d$ (pot exista şi două dintre aceste drumuri directe sau chiar toate trei la un loc).

Scrieţi un program care determină dacă reţeaua stradală din Sparta este inclusă în reţeaua stradală din Atena, în sensul dat de Pericle. Dacă răspunsul este afirmativ, atunci programul trebuie să determine şi mulţimile $A{~1~}, A{~2~}, ..., A{~N{~2~}~}$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $atena.out$ se va găsi pe prima linie
 
Pe prima linie a fişierului $atena.out$ se va găsi cuvântul $DA$ dacă reţeaua stradală din Sparta este inclusă în reţeaua stradală din Atena sau $NU$ dacă nu este inclusă.

În fişierul de ieşire $atena.out$ se va găsi pe prima linie cuvântul $DA$ dacă reţeaua stradală din Sparta este inclusă în reţeaua stradală din Atena sau $NU$ dacă nu este inclusă.

Numai în cazul în care pe prima linie se află $DA$ trebuie să urmeze $N{~2~}$ linii cu următoarea structură:

* pe linia $i + 1 (1 ≤ i ≤ N{~2~})$ din fişierul $atena.out$ se vor afla un întreg $p{~i~}$ reprezentând numărul de elemente din mulţimea $A{~i~}$, urmat de un spaţiu, şi apoi de $p{~i~}$ întregi separaţi prin spaţii, reprezentând elementele din mulţimea $A{~i~}$ într-o ordine oarecare. Fiecare element din mulţimea $A{~i~}$ trebuie să fie un număr natural între $1$ şi $N{~1~}$.

* pe linia $i + 1 (1 ≤ i ≤ N{~2~})$ se vor afla un întreg $p{~i~}$ reprezentând numărul de elemente din mulţimea $A{~i~}$, urmat de un spaţiu, şi apoi de $p{~i~}$ întregi separaţi prin spaţii, reprezentând elementele din mulţimea $A{~i~}$ într-o ordine oarecare. Fiecare element din mulţimea $A{~i~}$ trebuie să fie un număr natural între $1$ şi $N{~1~}$.

Dacă există mai multe soluţii atunci oricare se consideră corectă.