== include(page="template/taskheader" task_id="adunare2") ==

Poveste şi cerinţă...

Anastasia şi Zoe se joacă pe tabla din sala de clasă. Zoe scrie trei rânduri de cifre pe tablă:
 
$1531$
$0982$
$2453$
 
Din când în când Anastasia schimbă câte o cifră de pe tablă (îi distruge opera artistică a Zoei). După fiecare modificare de genul acesta (şi înainte de toate modificările), Anastasia o întreabă pe Zoe: în câte moduri ai putea şterge coloane astfel încât valoarea din primul rând, adunată cu valoarea din al doilea rând, să fie egală cu valoarea din al treilea rând? De exemplu, putem şterge primele trei coloane (care ne dă $1 + 2 = 3$), a treia coloană ({$151 + 92 = 243$}), a treia şi ultima coloană ({$15 + 9 = 24$}), sau toate coloanele ({$0 + 0 = 0$}), deci răspunsul ar fi $4$.
 
Ajutaţi-o pe Zoe să răspundă la întrebările Anastasiei!

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $adunare2.in$ ...

Pe prima linie din fişierul de intrare $adunare2.in$ se vor găsi valorile $N$ şi $Q$: numărul de cifre scrise de Zoe pe fiecare rând iniţial, respectiv numărul de modificări şi întrebări făcute de Anastasia.
Urmează trei linii, fiecare cu câte $N$ cifre zecimale, neseparate prin spaţii.
După acestea veţi găsi câte $Q$ linii. O linie conţine numerele $i,j, c$: Anastasia modifică cifra de pe rândul $i$ şi coloana $j$ în $c$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $adunare2.out$ ...

În fişierul de ieşire $adunare2.out$ se vor afişa $Q + 1$ numere, fiecare pe câte un rând. Primul număr va reprezenta răspunsul la întrebarea Anastasiei, modulo $1.000.000.007$, înainte de toate modificările, iar numerele ce urmează reprezintă răspunsurile după fiecare modificare, tot modulo $1.000.000.007$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ Q ≤ 100.000$
* Pentru $20$ de puncte, $N ≤ 20$, $Q = 0$.
* Pentru alte $30$ de puncte, $N ≤ 1.000, Q ≤ 1.000$.

h2. Exemplu
table(example). |_. adunare2.in |_. adunare2.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

|4 1
1531
0982
2453
1 1 2
| 4
4|

== include(page="template/taskfooter" task_id="adunare2") ==
 

==Include(page="template/taskfooter" task_id="adunare2")==