Acest algoritm poate fi extins, in sensul gasirii $x$ si $y$ astfel incat {$a * x + b * y = d$}. In acest articol vom incerca sa deducem modul de calculare al lui $x$ si {$y$}. Cei grabiti sau certati cu matematica pot sari direct la codul sursa, dar vor avea probleme in a tine minte algoritmul pe viitor.

Vom extinde procedura recursiva de calculare a $cmmdc$ pentru e include si $x$ si {$y$}. Calculam $x$ si $y$ incepand de la "capatul recurentei". Daca {$b = 0$}, atunci $a * 1 + b * 0 = a(cmmdc)$ evident, asa ca initial $x = 1$ si {$y = 0$}. Incercam sa calculam {$x$}, $y$ in functie de {$x0$}, $y0$ obtinuti pentru {$b$}, {$a % b$}. Noi stim urmatoarele:

Vom extinde procedura recursiva de calculare a $cmmdc$ pentru a include si $x$ si {$y$}. Calculam $x$ si $y$ incepand de la "capatul recurentei". Daca {$b = 0$}, atunci $a * 1 + b * 0 = a(cmmdc)$ evident, asa ca initial $x = 1$ si {$y = 0$}. Incercam sa calculam {$x$}, $y$ in functie de {$x0$}, $y0$ obtinuti pentru {$b$}, {$a % b$}. Noi stim urmatoarele:

* $b * x0 + (a % b) * y0 = d$
* $a * x + b * y = d$